答：这个问题需分类讨论。
1、“蛋”指的是广义的“蛋”，比如“蛇蛋”、“恐龙蛋”、“乌龟王八蛋”等。
这种情况下，世界上先有的是蛋，后有的鸡。现证明如下：
根据达尔文进化论，鸟类是由爬行类进化而来的。也就是说在没有鸟之前，就有了爬行类动物了。众所周知，爬行类都是“蛋生”的，如恐龙。也就是说，在有鸟之前，就已经有了蛋。
鸡属于鸟类，故鸡的出现在蛋之后。即世界上先有的蛋，后有的鸡。
2、“蛋”指的是狭义的“鸡蛋”。
这种情况下，世界上先有的鸡，后有的鸡蛋。现证明如下：
“鸡蛋”，顾名思义就是鸡下的蛋。
关于世界上第一只鸡是怎样出现的，这里又要分类讨论：
（1）某种不是鸡的雌鸟由于某种原因，渐渐的在它活着的时候变成了鸡。。我们暂把这只鸟命名为A，那么那么A就是从“A蛋”里孵化出来的，等它变成鸡后下的蛋才叫“鸡蛋”。由此，世界上先有的鸡，后有的鸡蛋。
（2）某种不是鸡蛋的鸟蛋如“A蛋”由于某种原因，孵化出来了一只雌鸡。那么以后这只鸡下的蛋就叫“鸡蛋”。由此，世界上先有的鸡，后有的鸡蛋。
综上（1）（2）所述，世界上先有的鸡，后有的鸡蛋。
3、特殊情况。在这里鸡指的是“妓”，与1同理，世界上先有的蛋后有的鸡。
证毕